Kenneth J. Arrow và những hạn chế của sự lựa chọn tập thể

Kenneth J. Arrow
Kenneth J. Arrow

Kenneth J. Arrow và những hạn chế của sự lựa chọn tập thể

Là một người rườm rà từ năm mươi năm nay, Kenneth Arrow được đặc biệt minh họa bởi lý thuyết về sự lựa chọn xã hội của ông và lý thuyết cân bằng chung cạnh tranh, trong đó ông đã phân tích những hạn chế.

Đối với Kenneth Arrow, xã hội chịu trách nhiệm về phúc lợi của toàn thể người dân.

Vào đầu những năm 1950, cùng với Gerard Debreu, Kenneth J. Arrow được biết đến khi chứng minh sự tồn tại của tình thế cân bằng chung cạnh tranh. Điều này đã giúp họ đoạt được giải thưởng của Ngân hàng trung ương Thụy Điển. Đóng góp này, giống như hầu hết nhiều tác phẩm khác của Arrow, mang tính rất trừu tượng và kỹ thuật. Arrow là một trong những người tiên phong đưa các kỹ thuật toán học phức tạp vào trong lý thuyết kinh tế học. Nhưng ông cảnh báo về những nguy hiểm và hạn chế của những phương pháp đó để hiểu được thực tế kinh tế và xã hội phức tạp. Nhấn mạnh đến sự cần thiết phải xem xét lịch sử và các thể chế, ông không xem kinh tế học như là một khoa học đóng.

Quan tâm đến vấn đề bất bình đẳng xã hội, ông tự định vị thuộc cánh tả trên vũ đài chính trị. Những phiên tòa án của Moscow khiến ông dị ứng với chủ nghĩa cộng sản theo kiểu Liên Xô và, mặc dù rất nhạy cảm với các tác phẩm của Marx, ông chưa bao giờ ủng hộ thuyết quyết định luận máy móc của chủ nghĩa Mác. Tuy nhiên, không vì thế mà ông ngừng tự xem mình là người có cảm tình với chủ nghĩa xã hội, cho rằng xã hội chịu trách nhiệm về phúc lợi của toàn thể công dân và thể chế dân chủ xã hội là cách tốt nhất để đạt được điều đó. Phê phán rất mạnh sự lệch hướng của thuyết tân tự do ở Hoa Kỳ, với sự đề cao chủ nghĩa cá nhân, ông tin chắc rằng không có sự đối lập giữa bình đẳng và tự do.

Tiền sử gia đình có thể lý giải một phần hành trình hoạt động chính trị của ông. Cha ông, một người nhập cư Do Thái từ Romani, là một doanh nhân rất thành công. Tài sản của gia đình ông bị sụp đổ với cuộc khủng hoảng năm 1929 và Arrow sống trong nghèo khó trong một thập kỷ. Đó là lý do tại sao ông đã theo học đại học ở trường cao đẳng của thành phố ở New York, do chương trình đào tạo ở đây là miễn phí. Chính nỗi lo thất nghiệp đã khiến ông chuyển từ ngành học logic và toán học sang ngành kinh tế học.

Arrow, cùng với Paul Samuelson, là một trong số ít những nhà kinh tế học có luận án tiến sĩ có mức độ đóng góp to lớn. Trong trường hợp của ông, luận án đó đã mở ra một chuyên ngành tri thức mới cho tính duy lý xã hội. Tính duy lý là một đặc trưng trong kinh tế học, nhưng điều này cũng đúng cho tất cả các lĩnh vực khác của đời sống con người, theo đó một cá nhân luôn nhất quán trong sự lựa chọn của họ, và rằng những sở thích của họ mang tính bắc cầu. Điều này có nghĩa là nếu người ta thích A thay vì B và thích B thay vì C, thì người ta sẽ thích A thay vì C. Vấn đề là liệu chúng ta có thể chuyển từ tính bắc cầu của những lựa chọn cá nhân sang tính bắc cầu trong các lựa chọn tập thể, được coi như là tổng của các lựa chọn cá nhân không. Arrow chứng minh rằng điều đó là bất khả, vì thế mới có “định lý bất khả” (xem hộp Từ Condorcet đến Arrow). Ông phát hiện ra, sau khi công bố luận án của mình vào năm 1951, rằng Condorcet, vào năm 1785, cũng đã từng đi đến kết luận tương tự. Condorcet đã chứng minh rằng những quyết định của đa số cử tri không tất yếu phù hợp với các sở thích cá nhân, và do đó chúng không phản ánh các sở thích cá nhân này. Trong lĩnh vực chính trị, cũng như trong lĩnh vực kinh tế học, không có cơ chế chuyển dịch sự lựa chọn duy lý của cá nhân thành sự lựa chọn duy lý của xã hội.

Điều này rõ ràng đặt ra những vấn đề quan trọng hơn trên phương diện chính trị, khi một số phẩm chất của nền dân chủ bị đặt thành vấn đề. Sự lựa chọn tập thể cuối cùng là kết quả của một tương quan lực lượng hơn là biểu hiện của một sở thích tập thể. Một số người đã lấy định lý của Arrow để biện minh cho triết lý của chủ nghĩa vô chính phủ về chính trị. Mặt khác, chính lý thuyết phúc lợi, vốn nghiên cứu các vấn đề lợi ích và phúc lợi tập thể, bị định lý bất khả làm lung lay mạnh mẽ. Amartia Sen là một trong những người đã tìm cách thoát khỏi tình trạng bế tắc này. Cần lưu ý rằng, trong thông báo trao giải của Ngân hàng trung ương Thụy Điển, Viện Hàn lâm Khoa học Hoàng gia Thụy Điển không đề cập đến phần đóng góp này của Arrow, mà bản thân ông và nhiều người khác xem là phần đóng góp quan trọng nhất của ông.

Cân bằng chung

Xuất phát điểm của lý thuyết cân bằng chung, lĩnh vực trong đó Arrow sẽ trở nên nổi tiếng, là việc nhận thấy rằng, trong một hệ thống kinh tế, mọi yếu tố đều phụ thuộc vào tất cả các yếu tố khác; ví dụ, cầu về một sản phẩm không chỉ phụ thuộc vào giá cả của sản phẩm đó, mà còn phụ thuộc vào tất cả các mức giá khác trong nền kinh tế. Người ta tìm thấy trực giác đầu tiên về thực tế này trong mô hình biểu kinh tế của François Quesnay vào năm 1758 và trình bày toán học đầu tiên, dưới hình thức một hệ thống các phương trình tuyến tính, của Walras, vào năm 1874. Những phương trình đó, của mức cung, mức cầu và các điều kiện sản xuất, phải có khả năng xác định được toàn bộ giá cả và giá trị của tất cả các sản phẩm và tất cả các nhân tố sản xuất.

Walras không có những công cụ toán học cần thiết để chứng minh sự tồn tại của một lời giải duy nhất, có nghĩa là một tập hợp duy nhất về giá cả và số lượng cho phép có được sự cân bằng giữa cung và cầu trong tất cả các thị trường. Chính những nhà toán học như John von Neumann, Abraham Wald và John Nash là những người sẽ dọn đường để cho phép Arrow và Debreu đưa ra bằng chứng hoàn chỉnh đầu tiên về sự tồn tại của một cân bằng kinh tế chung, vào năm 1954. Một nhà kinh tế học khác, MacKenzie, cũng đã công bố vào cùng thời điểm đó một kết quả tương tự.

Arrow và Debreu bắt đầu cuộc hành trình nghiên cứu của họ một cách riêng biệt, và sau đó quyết định cùng hợp lực, khi phát hiện ra họ đạt được những kết quả giống nhau. Kenneth Arrow, từ năm 1951, đã chứng minh sự tương đương giữa cân bằng cạnh tranh và tối ưu Pareto. Một tình thế được gọi là tối ưu Pareto nếu người ta không thể cải thiện phúc lợi của một người mà không làm giảm phúc lợi của một người khác. Điều này cho thấy tính hiệu quả của sự cân bằng cạnh tranh nhưng không vì thế mà có thể chờ đợi ở nó tính công bằng. Nhưng nếu thấy cần phân bổ lại thu nhập, thì tốt nhất nên thực hiện điều đó thông qua việc chuyển giao, hơn là bằng cách can thiệp vào hệ thống giá cả.

Gilles Dostaler
Gilles Dostaler

Tuy là lý thuyết gia của cân bằng chung cạnh tranh, song Arrow tin chắc rằng thực tế kinh tế khác rất xa với các giả định của mô hình này, rằng thực tế phức tạp và không thể bị đóng khung trong những công thức đơn giản, và cũng như thế đối với con người. Sự bất trắc, gắn chặt với tự do của con người, buộc phải đặt lại vấn đề đối với nhiều lý luận kinh tế học. Kenneth Arrow đã dành một phần quan trọng trong các công trình của ông để khám phá những hệ quả của sự hiện diện của bất trắc và rủi ro. Ông đã nghiên cứu các hệ quả này, trong số nhiều vấn đề khác, trong khuôn khổ các nghiên cứu về kinh tế học y tế, một lĩnh vực mà bài viết của ông vào năm 1963 đã một lần nữa đóng vai trò tiên phong. Ông cho thấy làm thế nào sự bất trắc và nỗi ngại rủi ro tạo ra nhu cầu về bảo hiểm y tế, nhưng rồi sau đó, làm thế nào vấn đề “rủi ro đạo đức”, hiện tượng khiến cho con người ít thận trọng hơn khi được bảo hiểm, dẫn đến một sự lạm dụng các dịch vụ chăm sóc y tế. Ông chứng minh rằng những vấn đề này sẽ biến mất khi mọi người được hưởng một hệ thống bảo hiểm duy nhất.

Là một tác giả rườm rà, Kenneth Arrow đã có những đóng góp quan trọng trong nhiều lĩnh vực khác nhau của lý thuyết kinh tế học, chẳng hạn như lý thuyết tăng trưởng, vừa học vừa hành (learning by doing), lý thuyết sản xuất, chính sách kinh tế, phương pháp luận…

Kenneth Arrow qua vài năm tháng

1921: sinh ra ở New York.

1941: cử nhân Toán học, Đại học Columbia.

1942-1946: đi nghĩa vụ quân sự, ngành khí tượng.

1947-1949: thành viên Ủy ban Cowles và giảng viên tại Đại học Chicago.

1949-1968: giáo sư (ban đầu là trợ giảng) tại Đại học Stanford.

1951: tiến sĩ kinh tế học tại Đại học Columbia. Tác phẩm Social Choice and Individual Values [Sự lựa chọn xã hội và các giá trị cá nhân]. “An extension of the Basic Theorems of Classical Welfare Economics” [“Một mở rộng các định lý cơ bản của kinh tế học phúc lợi cổ điển”].

1953: “Vai trò của thị trường chứng khoán trong việc phân bổ rủi ro cao nhất.”

1954: “Existence of an Equilibrum for a Competitive Economy” [“Sự tồn tại của cân bằng trong một nền kinh tế cạnh tranh”], đồng tác giả với Debreu.

1956: chủ tịch Hiệp hội kinh trắc học.

1957: được trao huy chương John Bates Clark, của Hiệp hội Kinh tế học Mỹ, vì những đóng góp xuất sắc của một nhà kinh tế học dưới 40 tuổi.

1962: Ủy ban cố vấn kinh tế của Tổng thống Hoa Kỳ, John F. Kennedy. Tác phẩm “Ý nghĩa kinh tế của phương pháp vừa học vừa làm.”

1963: “Uncertainty and the Welfare Economics of Medical care” [“Sự bất trắc và Kinh tế học phúc lợi về chăm sóc y tế”].

1965: Aspects of the Theory of Risk-Bearing [Các khía cạnh của lý thuyết chịu rủi ro].

1968-1979: giáo sư tại Đại học Harvard.

1971: General Competitive Analysis, avec F.H. Hahn. Essays in the Theory of Risk-Bearing [Phân tích cạnh tranh chung, đồng tác giả với F.H. Hahn. Các bài tiểu luận về lý thuyết chịu rủi ro].

1972: nhận giải thưởng của Ngân hàng Trung ương Thụy Điển, cùng với John Hicks.

1973: chủ tịch Hiệp hội Kinh tế học Mỹ.

1974: The Limits of Organization [Những hạn chế của tổ chức].

1979: quay trở lại Đại học Stanford.

1983-1986: chủ tịch Hiệp hội kinh tế học quốc tế.

1991: nghỉ hưu và được phong là giáo sư danh dự của Đại học Stanford.

Để tìm hiểu thêm

Những tác phẩm của Kenneth Arrow

  • Collected Papers of Kenneth J. Arrow, Harvard University Press, 6 volumes, 1983-1985.
  • Choix collectifs et préférences individuelles, Calmann-Lévy, 1974.
  • Limites de l’organisation, PUF, 1976.
  • Théorie de l’information et des organisations, Paris, Dunod, 2000.

Những tác phẩm viết về Kenneth Arrow

  • Social Choice and Public Decision Making: Essays in Honor of Kenneth J. Arrow, của Walter P. Heller, Ross M. Starr et David A. Starret (dir.), Cambridge University Press, 1986.
  • Essays in Honor of Kenneth J. Arrow, của George R. Feiwel (dir.), Mcmillan, 1986.
  • Arrow and the Foundations of the Theory of Economic Policy, của George R. Feiwel (dir.), Mcmillan, 1987.
  • Arrow and the Ascent of Modern Economic Theory, của George R. Feiwel (dir.), Mcmillan, 1987.

Từ Condorcet đến Arrow

Ví dụ một cuộc bầu cử tổng thống ở một quốc gia giả định, trong đó có ba ứng cử viên. Chúng ta gọi ba ứng cử viên đó, ví dụ, là PS [đảng xã hội (tả) – ND], UMP [đảng đoàn kết vì mặt trận nhân dân (hữu) – ND] và FN [đảng mặt trận quốc gia (cực hữu) -ND]. Một phần ba số cử tri thích PS thay vì UMP và thích UMP thay vì FN, để rồi họ thích PS thay vì FN, căn cứ theo giả định bắc cầu. Một phần ba số cử tri thứ hai thích UMP thay vì FN và thích FN thay vì PS. Một phần ba số cử tri thứ ba thích FN thay vì PS và thích PS thay vì UMP. Chúng ta thấy rằng có một đa số cử tri thích PS thay vì UMP và một đa số cử tri khác thích UMP thay vì FN. Chúng ta trông chờ, theo cách duy lý, đa số cử tri sẽ thích PS thay vì FN. Nhưng không phải vậy: đa số cử tri lại thích FN thay vì PS. Đây là nghịch lý được Condorcet phát hiện trong cuốn Essai sur l’application de l’analyse à la probabilité des décisions rendues à la pluralité des voix [Tiểu luận về việc áp dụng giải tích vào xác suất của các quyết định theo đa số] (1785), được xem xét lại trong định lý bất khả của Arrow. Bằng chứng của Arrow, sử dụng ngôn ngữ của logic biểu tượng, đương nhiên là phức tạp và có tính khái quát cao hơn nhiều so với bằng chứng của Condorcet. Chúng ta có thể, trong ví dụ này, thay thế con người bằng rau quả, âm nhạc, chính sách kinh tế, hệ thống tư pháp, phương tiện vận tải hoặc bất cứ điều gì khác. Chúng ta cũng có thể có nhiều hơn ba ứng cử viên, điều khiến cho tình thế càng thêm bấp bênh, khó lường trước và phi duy lý hơn.

Gilles Dostaler

Viet, Huynh dịch.

Nguồn: “Kenneth J. Arrow et les limites des choix collectifs” của G. Dostaler trong Alternatives économiques Poche no. 057, tháng 10 năm 2012.

Advertisements