Gộp những sở thích

Gộp những sở thích

Aggegation of preferences

® Giải Nobel: ARROW, 1972 – SEN, 1998

Annie, Brigitte và Charlotte quyết định cùng đi ăn quán. Họ có thể lựa chọn giữa ăn cơm Trung quốc, ăn cơm nhanh (fast-food) và ăn cơm Pháp truyền thống. Ba người đồng ý sử dụng phương pháp sắp xếp tập thể sau khi được xác định từ những sắp xếp cá thể của họ: một quán ăn x được sắp đứng trên một quán ăn y nếu có hai trong ba người sắp xếp x đứng trên y. Thứ tự sắp xếp của Annie là thứ nhất, quán ăn tàu, tiếp đó là quán fast food và cuối cùng là quán ăn tây truyền thống; thứ tự sắp xếp của Brigitte là trước hết quán fast food, tiếp đó là quán ăn tây truyền thống sau cùng là quán ăn tàu; còn Charlotte thích quán ăn tây truyền thống hơn quán ăn tàu và quán ăn tàu hơn quán fast food (thức ăn nhanh). Thể theo phương pháp sắp xếp tập thể được chọn thì quán fast food nói chung được ưa chuộng hơn quán ăn tây truyền thống, quán ăn tây truyền thống nói chung được ưa chuộng hơn quán ăn tàu và quán ăn tàu nói chung được ưa chuộng hơn quán fast food. Do đó có một tuần hoàn và không thể có một quyết định tập thể được. Ví dụ này là một trường hợp đặc biệt của của điều được gọi là nghịch lí Condorcet và cho thấy là có những khó khăn có thể xảy ra trong cuộc sống hằng ngày. Phương pháp được chọn ở đây để gộp các sở thích có tên là phương pháp ra quyết định theo đa số. Điều này chỉ rõ là nguồn gốc của những nghiên cứu về việc gộp những sở thích chủ yếu nằm trong lĩnh vực những quyết định chính trị. Nếu người ta cho rằng sự ra đời của những nghiên cứu này là vào thế kỉ XVIII, với những công trình của Borda và của Condorcet (nhưng điều này vẫn còn tranh cãi – ví dụ ta biết có những bài viết của Pline le Jeune và, vào thời Trung Cổ có những bài viết của Raymond Lulle và của Nicholas de Cues), thì việc quan tâm trở lại đến những vấn đề này trong thế kỉ XX bắt nguồn chủ yếu từ kinh tế học phúc lợi. Tác phẩm của Arrow (1963) mà lần xuất bản đầu tiên là vào năm 1951, rất rõ ràng trên điểm này.

▶ ARROW K. J., Social Choice and Individual Values, 2nd ed., New York, Wiley, 1963. – ARROW K. J., SEN A. K. & SUZUMURA K, chủ biên, Social Choice Re-Examined, vol I and vol. II, London, Macmillan, 1997. – BARBERA S., HAMMOND P. & SEIDL, Ch., Handbook of Utility Theory, Dordrecht, Klwer, 1998. – BARNET W., MOULIN H., SALLES M. & SCHOFIELD N., chủ biên, Social Choice, Welfare and Ethics, Cambridge, Cambridge University Press, 1995. – BATTEAU P., JACQUET-LAGRÈZE E. & MONJARDET B., chủ biên, Analyse et agrégation des préférences, Paris, Économica, 1981. – BLACK D., The Theory of Committees and Elections, Cambridge, Cambridge University Press, 1958. – DUMMETT M., Voting Procedures, Oxford, Oxford University Press, 1984. – FISHBURN P. C., The Theory of Social Choice, Princeton, Princeton University Press, 1973. – GUILBAUD G, Th., Éléments de la théorie mathématique des jeux, Paris, Dunod, 1968. – HEAL G. M., Topological Social Choice, Heidelberg, Springer-Verlag, 1997. – KELLY J. S., Arrow Imposibility Theorems, New York, Academic Press, 1978. – MOULIN H., Axioms of Cooperative Decision Making, Cambridge, Cambridge University Press, 1988. – PATTANAIK P. K., Strategy and Group Choice, Amsterdam, North Holland, 1978. – PELEG B., Game Theoretic Analysis of Voting in Committees, Cambridge, Cambridge University Press, 1984. – SAARI D. G., Geometry of Voting, Heidelberg, Springer-Verlag, 1994; Basic Geometry of Voting, Heidelberg, Springer-Verlag, 1995. – SCHOFIELD N., Social Choice and Democracy, Heidelberg, Springer-Verlag, 1985; chủ biên Collective Decision-Making: Social Choice and Political Economy, Boston, Kluwer, 1996. – SEN A. K., Collective Choice and Social Welfare, San Francisco, Holden Day, 1970. – SUZUMURA K., Rational Choice, Collective Decisions and Social Welfare, Cambridge, Cambridge University Press,1983.

Maurice SALLES

Giáo sư đại học Caen

Nguyễn Đôn Phước dịch

® Định lí bất khả; Cử tri trung vị; Lí thuyết trò chơi; Lí thuyết ra quyết định; Mờ; Phúc lợi và lựa chọn xã hội; Sở thích; Tính duy lí giới hạn; Tôpo vi phân.

Advertisements