Khi lý thuyết trò chơi dẫn chúng ta đi bộ

Gaëtan Fournier, Claire Lapique và Aurore Basiuk

Theo lý thuyết trò chơi, cạnh tranh tự do không phải lúc nào cũng mang tính lý tưởng đối với xã hội. Với quan điểm này, các nhà kinh tế học Gaëtan Fournier và Marco Scarsini đã nghiên cứu sự cạnh tranh về không gian giữa nhiều người bán với nhau. Người bán sẽ chọn địa điểm bán hàng để tối đa hóa lợi nhuận của mình. Trong mô hình của các nhà nghiên cứu, việc theo đuổi lợi nhuận cá nhân dẫn đến những tình thế ổn định nhưng không mấy thuận lợi cho lợi ích chung.

Ảnh của nasa trên unplash

Vì sao tiệm những người thợ làm tóc luôn ở trên cùng một con phố? Có ích gì khi tất cả các nhà hàng và quán cà phê đều cùng tập trung quanh một nơi? Làm sao giải thích những giờ lang thang trên đường, và rồi, đột nhiên, xuất hiện đến ba cây xăng ở cùng một nơi? Ngoài sự cạnh tranh về giá cả hoặc chất lượng, còn có sự cạnh tranh về không gian. Khoảng cách trở thành nguồn lực được chia sẻ và địa điểm là đối tượng tranh chấp.

Lí thuyết trò chơi hiện như thế nào?

Bernard Guerrien (1943-)

Về bài của Larry Samuelson: “Game Theory in Economics and Beyond”

Bernard Guerrien

Tóm tắt

Trong một bài viết công bố cuối năm 2016, chuyên gia về lí thuyết trò chơi, phê phán nghiêm khắc lí thuyết trò chơi, ít nhất là phiên bản “không hợp tác” của lí thuyết này. Ông không mấy khoan dung đối với kinh tế học công nghiệp trong phiên bản lí thuyết trò chơi lẫn với cách tiếp cận gọi là “tiến hoá”. Theo ông, những việc tinh vi hoá khác nhau cân bằng Nash nhằm khắc phục vấn đề ám ảnh về tính bội của các cân bằng này đã không giải quyết được vấn đề. Ngược lại là khác. Thật ra dưới mắt ông, duy chỉ có cách tiếp cận hợp tác – bị xao lãng nhiều trong các thập niên qua – mới còn có thể mở ra những triển vọng đáng chú ý, đặc biệt trên phương diện thực tiễn.

Từ khoá: tinh vi hoá các cân bằng, bất định, trò chơi tiến hoá, cách tiếp cận hợp tác, thiết kế cơ chế, hình thức tổ chức.

Bố cục

“Vườn thú” những việc tinh vi hoá cân bằng Nash

Những “chi tiết tinh tế” của mặc cả và tính bội của các cân bằng

Lí thuyết trò chơi tiến hoá: thêm một thất vọng nữa

Đấu giá và mechanism design

Sự cứu rỗi lí thuyết trò chơi bằng cách tiếp cận hợp tác?

Kết luận

Ngôn ngữ hình thức giới hạn rất nhiều số người thật sự hiểu lí thuyết trò chơi; sự trừu tượng hoá để trong bóng râm những nhân tố mà tư duy tính đến một cách tự nhiên trong lúc sự hình thức hoá tạo ảo tưởng rằng lí thuyết có tính khoa học.

Ariel Rubinstein

Cách Lý thuyết Trò chơi sẽ giải quyết các vấn đề của khối chính trị châu Âu và chấm dứt vũ khí hạt nhân của Iran

CÁCH LÝ THUYẾT TRÒ CHƠI SẼ GIẢI QUYẾT CÁC VẤN ĐỀ CỦA KHỐI CHÍNH TRỊ CHÂU ÂU VÀ CHẤM DỨT VŨ KHÍ HẠT NHÂN CỦA IRAN

Von Ariel Rubinstein

Ariel Rubinstein (1951-)

Các thị trường vốn tự động, ngân hàng đầu tư hoặc quỹ đầu tư mạo hiểm sử dụng lý thuyết trò chơi để đưa ra những quyết định về khủng hoảng châu Âu và dự đoán những cuộc xung đột giữa các quốc gia này. Các nhà chính trị đồng nhất nó với phản ứng của “thị trường” và cũng tham gia trò chơi. Nhưng các luật chơi lại không được thiết kế cho mục đích này. Một điềm báo.

Tôi cống hiến gần như cả cuộc đời của mình cho Lý thuyết Kinh tế và Lý thuyết Trò chơi. Tôi tin rằng mình mong muốn làm những việc tốt cho nhân loại nói chung và cho con người Israel nói riêng, vốn là nơi tôi được sinh ra và là tổ quốc nơi tôi thuộc về. Tôi muốn tạo ra một sự ảnh hưởng và sửa chữa lại những bất công. Có vẻ là tất cả việc này nên cổ vũ tôi sử dụng những kiến thức chuyên môn của mình để mang lại vài sự khuây khỏa cho thế giới. Nhưng, việc là, nó không như tôi cảm nhận.

Tôi chắc hẳn nên bắt đầu lại với câu trả lời cho câu hỏi: Lý thuyết Trò chơi là gì? Lý thuyết Trò chơi có một cái tên rất quyến rũ, nhưng nó thực sự không nhiều hơn một tập hợp những ý tưởng và những mô hình về hành vi duy lý của con người trong những tình huống chiến lược – nghĩa là trong những tình huống mà nhận định của những người chơi duy lý phụ thuộc vào việc anh ta giả định những người chơi còn lại sẽ hành xử ra sao. Người chơi lý trí phải xỏ chân vào giày của các người chơi còn lại, những người này cũng làm phần việc tương tự. Sự loanh quanh này là nguồn gốc của sự phức tạp (và sự thú vị) của Lý thuyết Trò chơi. Lý thuyết Trò chơi cố gắng thêm chủ đề vào trong nguyên tắc của tính lý trong bối cảnh mà ý nghĩa của tính duy lý là không rõ ràng.

Định lý cử tri trung vị

Hay tại sao các chính trị gia lại chuyển đến trung tâm

Jørgen Veisdal

Trong kinh tế học vi mô và lý thuyết trò chơi, định lý cử tri trung vị phát biểu rằng

“Trong một hệ thống biểu quyết theo nguyên tắc đa số, ứng cử viên hoặc đảng được cử tri trung vị ưa thích nhất sẽ trúng cử.”

Nói cách khác, ứng cử viên ưa thích của những người nằm ở giữa của phân phối xác suất sẽ quyết định người chiến thắng trong cuộc bầu cử. Do đó, về mặt trực giác, người ta có thể sẽ nghi ngờ về khả năng dự đoán của mô hình này (đối với chính trị hiện nay), cụ thể:

Các ứng viên sẽ tự định vị mình xung quanh vị trí trung tâm.

Định Lý này dựa trên hai giả định chính:

• Có thể phân bổ các ứng cử viên hoặc đảng dọc trên một trục theo một phổ chính trị; và
• Sở thích của các cử tri là đơn đỉnh, nghĩa là các cử tri có một lựa chọn mà họ thích hơn các lựa chọn còn lại;

Cournot Antoine Augustin, 1801-1877

Antoine-Augustin Cournot (1801-1877)

Ông mong muốn trở thành triết gia, người ta tưởng rằng ông là nhà toán học lớn, nhưng ông đã để lại ảnh hưởng sâu sắc trong kinh tế học. Sinh tại Gray năm 1801, là sinh viên trong ngôi trường Đại học sư phạm (phố Ulm – ND) bị xáo động bởi những tư tưởng tự do, tác giả của một luận án về vật lí được chú ý. Cournot quan tâm sát đến lí thuyết xác suất vừa mới ra đời, khơi dậy ở Poisson, người đã giúp ông được bổ nhiệm làm giáo sư ở Lyon, hi vọng có được một môn đồ. Sự ngẫu nhiên của một bản dịch khiến ông suy nghĩ đến “lao động của máy móc” và, bằng suy luận tương tự, đến năng suất của lao động con người, một điều kéo ông đến gần với rất nhiều bạn đồng môn vốn thường dễ dàng tự xem mình như những kĩ sư về cái xã hội.

Vả lại tác phẩm Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses của ông mở đầu bằng cách quy chiếu rõ ràng về cách nhìn cải cách này. Khai mở việc sử dụng chặt chẽ toán học trong kinh tế học, tác phẩm đánh dấu một cuộc cách mạng trong bộ môn này. Cournot phát triển một lí thuyết giá cả tuỳ theo các cấu trúc thị trường, mà ông xác lập một phân loại. Các kết quả thu được tiếp tục được giảng dạy trong kinh tế học vi mô. Các “đường phản ứng” nổi tiếng của ông, mô tả hành vi của hai người cạnh tranh, sẽ giữ một vai trò có tính quyết định trong lí thuyết trò chơi … một thế kỉ sau.

Những bài học từ lý thuyết gia trò chơi hàng đầu

Phỏng vấn Robert Axelrod

Tại sao chúng ta lựa chọn hợp tác và làm thế nào chúng ta có thể thúc đẩy sự hợp tác lớn hơn trong các vấn đề của thế giới? Đây là những câu hỏi mà Robert Axelrod đã theo đuổi trong hơn 40 năm. Sự nghiệp của ông là một cuộc khám phá mang tính liên ngành bao gồm toán học, khoa học chính trị, và sinh học tiến hóa. Bây giờ, các thành tựu mang dấu ấn của ông trong lĩnh vực lý thuyết trò chơi kinh tế và hệ thống phức hợp đã mang lại cho ông vinh dự khoa học cao nhất mà Hoa Kỳ có thể ban cho: Huân chương Khoa học Quốc gia.

Thế lưỡng nan của người tù

Prisoner’s dilemma

® Giải Nobel: NASH, 1994

Trò chơi đối xứng với hai đấu thủ và tổng không, được biết dưới tên “thế lưỡng nan của người tù” do A. W. Tucker đề xuất. Lúc đầu được biết đến như một phương thức biểu trưng một xung đột tượng trưng giữa răn đe và tin tưởng, trò chơi này cuối cùng được dùng để làm rõ tính không tương thích có thể của cân bằng theo nghĩa của Nash với tính tối ưu Pareto. Xét hai người tù, A và B, từng phạm tội chung. Điều tra viên phụ trách vụ án không đủ yếu tố khách quan để truy tố họ tức thì khiến người này thiết kế một thủ tục đủ sức thuyết phục để hai người tù thú tội. Trước tiên, hai nghi can bị giam riêng nhằm tránh mọi liên lạc và như thế tránh mọi sự thông đồng giữa hai người. Tiếp đó, điều tra viên quyết định lần lượt thẩm vấn họ, trình bày chi tiết của mỗi hậu quả đặc thù (tính bằng năm tù giam) của hai chiến lược có thể (“tự thú và tố cáo người kia” hay “không tự thú”) trong mỗi trạng thái có thể do chiến lược của người tù kia xác định (người tù này tố cáo hay không). Tóm tắt thủ tục này tương ứng với ma trận sau (những con số in đậm – in nghiêng – là bản án, theo thứ tự của A và của B):

Lí thuyết trò chơi

Game theory

® Giải Nobel: DEBREU, 1983 – HARSANYI, 1994 – NASH, 1994 – SELTEN, 1994.

“Ngay từ 1838, với tác phẩm Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses, lí thuyết kinh tế có được … một khái niệm cân bằng, khái niệm này không gì khác hơn là việc áp dụng vào một trường hợp đặc biệt lời giải của một trò chơi không hợp tác mà sau này được Nash hình thức hoá -và cũng có một công cụ để xác định sự tồn tại của cân bằng và tính toán những trạng thái thực hiện cân bằng này: hàm phản ứng”. Nhận định trên của Dos Santos Ferreira (1991) bộc lộ và biện minh cho tính chất gần như là một tiên đề của cách các nhà kinh tế đánh giá tác phẩm của Cournot như là điểm xuất phát của lí thuyết trò chơi. Hợp thành bởi toàn bộ những phương pháp toán học thích hợp cho việc nghiên cứu việc ra quyết định của những tác nhân duy lí và thông minh đứng trước một tình thế có sự tương hỗ lẫn nhau, lí thuyết này có hai mảng: những trò chơi hợp tác và những trò chơi không hợp tác. Trong trường hợp đầu những đấu thủ có thể kí kết những thoả thuận và/hoặc hứa hẹn và/hoặc đe doạ có hiệu lực, những dữ liệu cơ bản là các nhóm và những vấn đề được tìm hiểu là sự hình thành những liên minh và việc phân chia những thu hoạch. Trong trường hợp thứ hai, những đấu thủ không thể lấy những cam kết có tính ràng buộc trước khi hành động và điều được nhấn mạnh là chiến lược của họ. Minh hoạ cho sự phân biệt trên mà tác giả là Nash (1951), người đã đề nghị và gợi ý vượt qua sự phân biệt này bằng cách trình bày lại những trò chơi hợp tác dưới dạng những trò chơi không hợp tác (“chương trình Nash”). Có thể kể một lịch sử nhỏ của lí thuyết trò chơi (Weintraub, 1992).

Lý giải một nền tảng của Lý thuyết trò chơi: Cân bằng Nash

John F. Nash Jr. tại một buổi lễ vào tuần trước tại Oslo, Na Uy, nơi ông đã được trao giải thưởng Abel Prize. CreditBerit Roald/ NTB SCANPIX

John F. Nash Jr. nổi tiếng vì những tiến bộ trong lý thuyết trò chơi, vốn chủ yếu là việc nghiên cứu cách thức xây dựng một chiến lược thắng lợi trong trò chơi của cuộc sống — đặc biệt khi không biết được những gì đối thủ mình đang làm và những lựa chọn thì không phải lúc nào cũng đầy hứa hẹn.

Tiến sĩ Nash không phát minh ra lý thuyết trò chơi; nhà toán học John von Neumann là người tiên phong thiết lập lãnh vực này trong nửa đầu thế kỷ 20. Nhưng Tiến sĩ Nash đã mở rộng phân tích xa hơn, kiểu trò chơi tổng bằng không, “tôi thắng bạn thua” thành những tình huống phức tạp hơn, trong đó mọi người chơi đều có thể thắng, hoặc mọi người chơi đều có thể thua.

Cân bằng Nash

Nash equilibrium

® Giải Nobel: HARSANYI, 1994 – NASH, 1994 – SELTEN, 1994

Cân bằng Nash là một trong những khái niệm được sử dụng nhiều nhất trong các ứng dụng của lí thuyết trò chơi trong kinh tế học khi phải nghiên cứu những hành vi tương tác lẫn nhau của những tác nhân có những mục tiêu mâu thuẫn nhau. Đó là khái niệm trung tâm của lí thuyết trò chơi không hợp tác với thông tin hoàn hảo. Khái niệm này do J. Nash (1951) đề xuất dưới dạng hình thức hoá ngày này nhưng A. A. Cournot một thế kỉ ruỡi trước đã dự kiến trước ý tuởng này trong phân tích của ông về độc quyền hai người.